什么是数学的原理?

2024-04-14 22:14

1. 什么是数学的原理?

 什么是数学原理?
   经我十余年的研究,唯有我才能回答这个问题。
   数学原理是自然哲学原来。
   0123456789十个基数及其组合进位的任一个数组,既是封闭自体收敛组合的“数”,又是恒等展开的。封闭自体收敛组合的“数”,如封闭自体收敛组合的“物“;恒等展开的“数“,又如恒等展开的“物”。如封闭自体收敛组合的三维“1”,它的恒等展开表述形式是:1^3,1×1×1,1×1^2,1×1,√1×√1×√1,
   ³√1׳√1׳√1;
   如封闭自体收敛组合的二维“1”,它的恒等展开表述形式是:1^2,1×1,√1×√1,√1^2×√1^2,√1×1×√1×1;
   如封闭自体收敛组合的一维“1”,它的恒等展开表述形式是:1×1,1×√1,1×√1^2,1×√1×1;
   还有三次式根的表述略了。
   查资料是查不出来的。
   中今中外的历代数学家,都没有解决问题。只有格位数论创始人才能揭示数学哲学原理,
   并解决数学的1+1,1+2等的正确计算。
    文学家写《数学原理》!有没有搞错?咋可能!获得了诺贝尔文学奖的作家写就的,他不仅仅数学、文学、教育、逻辑学,也是哲学家和 历史 学家,也拥有反复坐牢、多次婚姻的传奇一生。 
   在中国这种教育环境下很难想象,但人类 历史 确实有这样的神迹。这个文学家还不是普普通通的文学家,而是获得过诺贝尔文学奖的文学家,当然这个《数学原理》也不是普普通通的教材,而是 “只要文明还存在, 并且珍视伟大智者的工作, 它就不会被遗忘。”表述中的“它"。
   这位大神是谁呢?他就是1872年5月18日出生的伯特兰·阿瑟·威廉·罗素(Bertrand Arthur William Russell, 3rdEarl Russell),出生于一个英国贵族家庭。父母早逝,于是罗素和他的哥哥便与祖父祖母生活在一起。
   祖母对罗素在童年和青少年时期的发展有过决定性的影响。她曾用一条箴言告诫罗素:“你不应该追随众人去做坏事。”罗素一生都努力遵循这条准则。
   也是 罗素悖论的哪个罗素。罗素悖论引发了数学的第三次危机,这是因为此悖论所造成的冲突使得集合论并非严丝合缝,而集合论则是现代数学的基础 。
   罗素悖论的严肃品味需要数学符号和推理,我们还是喜欢形象的:有位理发师发了个广告,这样写的:“本人的理发技艺十分高超,我将为所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸(在数学上,这定义了一个集合)。”
   来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是自己不刮脸的人。时间一天一天过去了,有天这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他就抓起了剃刀想给自己刮脸。可是他有想起了自己的广告:如果他不给自己刮脸,他就属于“不给自己刮脸的人”,他就要给自己刮脸,而如果他给自己刮脸呢?他又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸。(现代数学的集合论中:一个元素要么属于某集合,要么不属于某集合)。
   擅写短诗的古希腊诗人卡利马科斯曾经言道:“一部大书便是一项大罪”。1959年,英国哲学家罗素在《西方的智慧》一书中引用了这句话,并“谦虚”地表示,“以罪而论,这是一部小书”;1982年,印度裔美国科学史学家梅拉在《量子理论的 历史 发展》一书中也引述了这句话,且跟罗素一样“谦虚”,表示以罪而论,他那部也是小书。
   其实,梅拉那部书是很大的,6卷9册5,000多页,恐怕是有史以来最大的科学史专著,照卡利马科斯的说法,罪是消不了的。倒是罗素的“谦虚”还稍有些道理,因为《西方的智慧》并不是他最大的书,他有一部大得多的书叫做 《数学原理》,3卷近2,000页 ,那才是“大罪”。不过那恐怕不是书之罪,而是书带给作者的罪——那部大书着实让作为主要作者的罗素受了“大罪”。
   这本从1910年到1913年出版的《数学原理》一、二、三卷,是 罗素和怀特海 的巨著。两位数学家用十年的时间,写成的巨著。在以后的几年时间里卖出了几百本。罗素说:“据我所知只有6个人通读了这本书的后面部分,其中三个人是波兰人,后来(我估计)他们被希特勒杀害了。另外三个是德克萨斯人,后来他们成功地吸收了这本书的精华。”
   毫无疑问的是,全世界看过或者说完整的读懂这部巨著的人少之又少,但是 罗素对世界的影响是毋庸置疑的 。计算机之父艾伦·图灵和冯·诺伊曼对计算机程序的研究都受到了罗素的影响。在某种意义上,说 罗素和怀特海是计算机软件的开山鼻祖 ,也不为过。
   十年一剑,赔本赚吆喝的哲学家出版图书,两位大师各赔本50英镑。虽然看得懂的人很少,但现实世界不本来也应该是这样的吗? 高处不胜寒,如果到处都是知音,那么大师也就不足以称为大师了。 
   如同爱因斯坦发表的相对论,也不是能马上引起共鸣和轰动的。对于相对论,怀特海和罗素已经非常幸运,至少书一出版,就得到了大量的赞誉,虽然叫好不叫座, 但是谁又能希望大众能把数学当成休闲 娱乐 读物呢? 
   在数学方面,罗素在《数学原理》第Ⅱ卷中花了大量的篇幅提出了“关系算术理论”.他先定义了两个关系P,Q的“相似”的概念,即有P领域对Q领域的那么一个相互关系产生者,凡是两项有P关系,它们的相关者就有Q关系,反之亦然.接着,他用相似关系定义了“关系数”的概念,即一个P关系的关系数就是那些在次序上和P相类似的关系的类.
   在数理逻辑方面,罗素还发展了弗雷格和皮亚诺的工作,在《数学原理》中建立了一个完全的命题演算和谓词演算系统;发展并给出了一个完全的关系逻辑系统;以及提出了摹状词理论.关系,无论是对逻辑还是对数学,都是一个重要而基本的概念. 在逻辑方面,罗素还强调应将命题与命题函项区别开来,将蕴涵与推理区别开来.以前人们认为逻辑是关于推理的理论,他则认为逻辑是关于推理合法性的理论,即关于蕴涵的理论.
   罗素年轻时雄心勃勃,二十出头就立下宏愿,要写两个系列的“大书”:一个涵盖所有的科学领域;另一个涵盖所有的 社会 学领域。他并且畅想:一个系列将从抽象出发,逐渐向应用靠拢,另一个系列则从应用出发,逐渐向抽象靠拢,最终交融成一个巨无霸系列。罗素后来确实算得上著作等身,但年轻时的这个宏愿实在是远远超出了任何个人的能力,终其一生也未能实现,而只在某些局部领域中取得过局部成果。如果要在其中找出一个努力得最系统的,那恐怕是数学。
   1897年,25岁的罗素撰写了一本关于几何的书: 《论几何的基础》 ,随后又开始构思一本有关数学基础的书:《数学的原理》。这本中译名仅一字之差,英文名也有些相近的书是《数学原理》的前身。仿佛在预示《数学原理》将要让罗素受“罪”,《数学的原理》一起头就不顺利,几次努力都止于片断。这一局面直到1900年8月罗素在巴黎国际哲学大会上遇见意大利数学家皮亚诺才有了被他称为“ 智力生活转折点 ”的改变。
   皮亚诺是研究数学基础的先驱人物之一,在思维方式乃至所采用的数学符号等方面都对罗素有着巨大影响。受此影响,《数学的原理》的写作大为“提速”。那年的最后三个月,罗素几乎以每天10页的速度推进着,年内就完成了数十万字的文稿。在那段被他称为“智力蜜月”的时期里,他不仅写作神速,而且每天都比前一天多领悟到一些东西。
   但好景不长,“智力蜜月”随着新世纪的到来很快就终结了:1901年春天,罗素发现了著名的罗素悖论。这个以他名字命名的悖论如今已是罗素头上的一道光环,当时却着实让人消受不起,对撰写中的《数学的原理》,乃至对整个数学基础研究都造成了冲击。罗素在剑桥大学三一学院时的老师、著名哲学家怀特海在得知这一悖论后,引了勃朗宁诗歌《迷途的领袖》中的一句“愉快自信的清晨永不再来”作为“赠言”寄给了罗素。
   罗素悖论使本已接近完成的《数学的原理》的出版推迟了两年左右,但即便如此也未能解决罗素悖论。这一点让罗素深感沮丧,在给一位朋友的信中称《数学的原理》为“一本愚蠢的书”,甚至表示一想到为这样一本书花费了那么多时间就感到羞愧。不过那时候,真正的“大书”《数学原理》的撰写早已展开(1900年底左右就启动了),彻底解决罗素悖论的任务被顺理成章地转移到了《数学原理》上。
   《数学原理》的作者阵容比《数学的原理》扩大了一倍:在罗素的动员下, 怀特海 成为了合作者。怀特海对数学基础也有浓厚的兴趣,曾于1898年撰写过一本标题为《泛代数》的著作,且有续写的想法。罗素自己的最初打算则是将《数学原理》写成《数学的原理》的第二卷。不过,这两位想写“续集”的作者“强强联合”的结果,是各自抛弃了“前集”,写出了一套篇幅和深度都远超“前集”的独立著作。
   合作之初,罗素和怀特海对工作进展有一个很乐观的估计,认为一年左右即可完成,但罗素悖论的出现将这一估计扫进了垃圾箱, 《数学原理》的实际耗时约为十年,比当初的预计高了一个数量级 。而比耗时增加更受罪的,则是罗素悖论似乎在嘲弄着罗素的直觉和智力。在很长一段时间里,罗素始终觉得罗素悖论是一个“平庸”的问题,却偏偏绕不过,也突破不了。 不得不把精力花在自己认为不值得的地方,且还像掉进了无底洞一样看不到尽头,无疑是很受罪的感觉。 
   除了遭遇像罗素悖论那样技术性的“拦路虎”外,撰写《数学原理》的十年间罗素在生活上也颇受了几桩“罪”。
    第一桩 跟个人兴趣有关,起因于怀特海夫人伊夫林·怀特海,而且发生得很突然。怀特海夫人年轻时经常被类似心绞痛的病痛所折磨,1901年上半年的某一天,罗素亲眼目睹了怀特海夫人遭受剧烈病痛折磨的情形。那情形对罗素产生了极深的影响,他从怀特海夫人孤立无助的痛苦中,深切意识到了每个人的灵魂都处在难以忍受的孤独之中。
    第二桩 跟家庭有关,且同样发生得很突然,罗素的妻子爱丽丝一度以自杀为威胁的抗争下,拖了约20年才最终离婚。
    第三桩则 跟合作者怀特海有关。据罗素在自传中披露,外人眼里冷静明智的怀特海其实常常陷入非理性的冲动,比如一方面对缺钱深怀恐惧,一方面又花钱无度;有时候连续多日不吭一声,有时候又嘟嘟哝哝对自己横加贬低,使怀特海夫人饱受惊吓,甚至担心他会崩溃或发疯。为了帮助怀特海一家及维持在《数学原理》上的合作,自己有时也还要借钱度日的罗素小心翼翼地补贴着怀特海的家用,且还必须瞒着怀特海,以免伤他自尊心。
   个人、家庭、合作者,这几乎涵盖罗素整个世界的三大因素的共同煎熬,加上论题本身的艰巨,以及罗素悖论的“拦路”,使罗素撰写《数学原理》的过程由艰苦变为痛苦。
   那些年,罗素常到牛津附近一座跨越铁路的桥上去看火车,在情绪悲观时,看着一列列火车驶过,他有时会生出可怕的念头:也许明天干脆卧轨了结此生。不过这时候,使他悲观厌世的《数学原理》却又变成了让他活下去的动力,因为每当黎明来临,他又会重新燃起希望:活下去,“也许某一天能完成《数学原理》”。
   1906年之后,《数学原理》所遇到的技术瓶颈开始被突破,写作得以加速。那时候,怀特海因教书工作的羁绊无法花足够的时间在《数学原理》上,罗素开始以每天10-12小时,每年8个月左右的时间投入写作。但烦恼并未就此远离,随着手稿数量的增多,他又陷入了近乎杞人忧天的担忧之中,害怕手稿会因房子失火而被毁。
   整整十年,痛苦、焦虑、悲观、担忧终于都被熬过。1910年,《数学原理》的初稿完成。在给朋友的信中,罗素很不吉利地把当时的心情形容为:一个因照顾重病患而筋疲力尽的人,看到可恶的病患终于死去时的那种如释重负的感觉。
   大书出版了,大钱赔掉了,但罗素把大书的完成比喻为重病患的死去并不恰当,书之于作者其实更像孩子之于父母,书的出版好比孩子的降生,未必是一个能让父母如释重负的时刻。事实上,罗素因这部大书而受“大罪”的 历史 并未就此终结。
   罗素和怀特海的这部大书顾名思义,是研究数学基础的。这类研究有几个主要流派,比如以德国数学家希尔伯特为代表的形式主义、以荷兰数学家布劳威尔为代表的直觉主义,等等。罗素这部《数学原理》也属于一个著名流派,叫做逻辑主义,主张数学可以约化为逻辑。《数学原理》不是逻辑主义的奠基之作,却是它的高峰。在《数学原理》中,数学大厦的一部分被从逻辑出发直接构筑了出来。罗素和怀特海对此深感自豪,在向皇家学会申请赞助的信里,特别强调了这部书的精确性、推理的缜密性以及内容的完备性。
    在本世纪中,罗素是数学基础研究中逻辑主义学派的杰出领导者,是著名的数理逻辑学家,同时又是著名的哲学家和 社会 活动家, 并在79岁高龄获得了诺贝尔文学奖(在1950年,诺贝尔文学奖就爆了个大冷门!从严格意义上来说,这个获奖者算不上文学工作者,反而是因数学家、哲学家、逻辑学家的身份被熟知),但所有这些都是为世人公认的名副其实。
   尽管没有一本小说或诗集,由于其在作品和 社会 活动中折射出的人道主义和理想主义之光,罗素荣获此奖。尽管没有准确的统计数据,但罗素的著作及其读者群体在二十世纪的西方知识界应该是名列前茅的,再加上他参与倡导的一系列重大的 社会 政治事件,无疑使他成为二十世纪西方最著名、最有影响的学者之一。
   罗素对教育理论的发展有极为重要的贡献。他指出:“教育应该培养求真理的愿望,而不是相信某种特殊的信条就是真理。”他主张的教育方法,应“减少很快的讲授而多事于讨论,给学生以更多的机会使他们受到鼓励来发表自己的意见,更多地尝试使教育的内容能使学生感到一些兴趣”。
   曾经走过的路,再次出现也应该有很多不同的感受。与大师为伍是笔者个人的梦想,多年来梦想当一名作家,阴差阳错笔者从事数学教学,笔者夙愿写一本庞大古今纵横数学思想方法理论综述及丰富案例,但始终在写写停停,今天遇到这个问题,回想到罗素写书经历,给了我很大的触动, 笔者相信幸运女神也许不能对我们有所偏爱,但是如果我们能走在大师走过的路上,心有所悟,那也一样可以做到像大师们一样始终保持:对知识的渴追求、对人生的怜悯、对爱的渴求。 
   人生的成功有很多评估的维度,做好自己,走好自己的路。希望你一觉醒来正好看到!
   参考文献:
   1.陈奎孚,文学家写《数学原理》;
   2.卢昌海,罗素的“大罪”
   不同时期、不同地区的数学家对于数学原理的看法不尽相同,以下是我所知道的,供题主和各位网友参考:
   早在苏美尔和古埃及时期,人们就学会了 算术 ,后来又因为农作、建筑、历法等的需要 出现了  几何 。算术是基础,几何建立在算术之上。直到古希腊前期,大家普遍认为,数学就是对 自然数 (不包括0)的运用。毕达哥拉斯的 《比例论》,将  万物皆数  推向极致。但,很快 西帕索斯 就发现了 √2 这个不可公度量,史称第一次数学危机。后来欧多克斯用  几何量  代替自然数,修复了 《比例论》,但这导致几何代替算术成为了数学基础,古希腊数学家也将注意力转向了几何,他们最终的研究成果被 欧几里得 整理在 《几何原本》中。
   同样是古希腊,因哲学的需要,亚里士多德《形而上学》引入了  形式逻辑 。当然这时 逻辑 和 数学 还没直接关系。
   同一时期的中国数学家,同样也对数学进行了 大量研究,成果记录在 《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》等 著作中。和古希腊数学追求 理论 证明  不同 中国数学 讲究的是 计算应用,即,数学的本质就是  计算 。
   随着时间的推移,中国数学 阴阳(正负) 的思想 传到了 古印度,古印度数学家又加入了 空(零)的概念,从而发明了现在的 阿拉伯数字,并将数字扩充到整个实数。  
   阿拉伯人,花剌子模 结合古希腊和古印度算术,引入未知数,创立的  代数 ,并确立了代数的研究对象之一  方程 。
   时间到了文艺复兴时期。阿拉伯数学的传入欧洲,激活了欧洲人研究数学热情。笛卡尔利用  坐标系  第一次将代数和几何关联起来,建立的 解析几何 ,开启了数学的 分析 时代。牛顿和莱布尼兹 各自在 解析几何 之上 通过  无穷小量  建立的 微积分 。但,无穷小量 有时候是 零,有时候不是 零,这遭到了当时数学家的质疑,这就是第二次数学危机。柯西等人创造了  极限  的概念,弥补了  无穷小量 的缺陷, 第二次数学危机完美度过。
   同时,莱布尼兹还在亚里士多德的基础上提出创造逻辑语言,以代替自然语言,解决自然语言表述不准确的缺陷。
   时间进入18世纪,数学开始大爆发。
   数学家发现了欧几里得空间,从而 数学 从研究 一个个具体的点、函数,转而研究 所有点、函数 组成的  空间 。后来随着 空间的 研究 出现了  拓扑 。
   与数学在分析方向的 迅猛发展不同,无理数还没有完全解决,代数又在解一元高次方程上遇到了困难:数学家发现 5 次方程 就是找不到 求根公式。天才数学家 伽罗瓦 敏锐的发现:求根公式是由 常数 和 运算 组成的,因此要研究清楚解方程问题,必须将 它们一切研究,于是开创了对  代数系统  的研究方向,从而最终完美的解决了该问题。
   代数的另一方向上,康托尔 创立了 集合论 并结合 皮亚诺的 算术公理,将 数字 用 集合表示,同时 戴德金 利用 分割的 方法,从 有理数集 构成除了 实数集(包括无理数),完美的解决了 第一次数学危机。他们的共同努力,使得  集合  代替 数字 和 几何量 成为了 数学基础。这一切都看似很完美,但还是出了问题:集合论 可以通过概念的外延 和 内涵 两个手段定义 集合,罗素发现 用 内涵定义的 集合 有悖论,“理发师声称只给那些不自己刮胡子的人刮胡子,那么,理发师 给自己刮胡子吗?”,史称第三次数学危机。后经数学家研究,发现 不能直接引入 内涵 作为公理,而是要用一组公理代替它,这就是 数学  公理化  的开始。碰巧的是,经过二个世纪的努力,莱布尼兹的逻辑语言,终于被哲学家们创造出来了,逻辑语言马上就 和 公理化 相结合,这时的  逻辑  成为了 数学的基础。不过,早在一个世纪前,布尔 就发明了 用  布尔代数  来描述 逻辑,后来被发展为  格论 ,所有说:格论 和 形式逻辑 互为基础。但有格论有一个缺陷是: 无法定义 模态逻辑 的  模态 词。  
   随着 公理化 的进程,大家发现 为了证明新的定理 有时候要 不断增加新公理,那么,有没有一套固定不变的公理,可以推导 出所有 算术定理呢?哥德尔给出了否则的答案:一个算术系统的公理集合,在 没有悖论 和 可以推导出所有算术定理 之间只能二选一。
   在几何方面。高斯在解析几何的基础上,结合微积分 创立的 古典 微分几何 。之后黎曼在其老师高斯的 曲面论 基础上 结合 拓扑学,将 用一个坐标可表示的 欧氏空间,扩展为 用多个坐标同时来表示的  流形 ,从而开启了 现代微分几何的大门。另一方面,彭加莱 在 拓扑空间 中 找到了:基本群 和 同调群,两个代数结构,开启了  代数几何  的研究之路。
   时间进入了20世纪。罗素的 《数学原理》的出版,将“逻辑和集和 是数学基础”,这一观点夯实。不管是 空间 还是 代数系统,在 布尔巴基 学派 看来都是  结构 ,《数学原本》将 “数学是对  结构 的研究” 这一观点 发展到极致。但,彭加莱 却认为 数学 是  自由直觉 ,是人的本能。
   "数学是计算" 这个来自中国数学的看法,一种在默默发展,中国人先后发明了 算筹 和 算盘,帕斯卡 也 研制出了 滚轮式加法器。丘奇在 递归论 的基础上 发明了  λ-演算  开启了  计算证明  之路,而其 学生 图灵 发明了  图灵机  它比 λ-演算 更简单,但却是等价的。 证明就是计算,如果 图灵机 可以停机,就意味着,所有的证明 都可以在有限时空内 得证,这就是  停机问题 。后来 冯诺依曼 在 图灵机的 基础上建立的 冯诺依曼体系结构 从而  计算机  诞生。计算机 就是 "数学是计算" 这一思想 的 佐证 和 最终 产物。
   还有一种数学思想,一直被人忽略,那就是出身 赌博的  概率 ,由于一直找不到研究手段,而发展缓慢,后来结合微积分算术有了长足进步,但根基不牢靠,直到 柯尔莫果洛夫 将 用于 补足 黎曼积分 的 测度论 引入,概率论才真正 长大。 之后,大家发现  社会 科学、经济学、AI 中的 事情 往往 符合  统计规律  ,于是 统计学 得到了 长足 发展 和 应用。概率的思想,甚至将微积分推向一个新领域  随机微积分 。
   随着 数学结构的研究,数学家发现 很多 结构 和 它们 之间 的映射 都是 相似,于是又将它们放在一起 称为  范畴  进行研究。随着 对 范畴 的研究,发现 它其实是一种 基于图的形式语言,并且发现 格论不能 定义 模态词 的问题 可以用 范畴中的 伴随 来解决。于是 大家 就在设想 是否 范畴 可 代替 集合与逻辑 成为 数学的基础,这件事目前还在研究中...
   格罗滕迪克作为范畴的发明人之一,将其用于 代数几何,创造了 概形 ,并将代数几何推向了数学的巅峰。(这部分我目前还看不太懂,所有只能说这些了)。
   李发现实数即是 空间 又是 代数系统,于是将 空间的推广—流形 和 代数系统—群 结合一起研究 这就是  李群 。
   对基本群的进一步研究,出现了 群表示论 和 复叠空间,对 同调群的 研究,出现了 同调论 和 交换代数。
   最后,还记得那个 最古老的算术 吗?克罗内克名言:“上帝创造了自然数,而剩下的一切都是人创造的。”,数学家一直没有放弃对它的研究,并发展出了  数论 ,在这方面 数学 的 本质 就是  素数 。
    历史 上,很多数学家都写过 类似 《...原理》、《...原本》 这样的书,数学太过复杂了,目前还没有大统一的理论。
   数学还在前行,还会有新的思想,新的原理 ...
   (本人数学水平有限,出错难免,欢迎题主和各位老师批评指正!)
   数学的第一原理一定就是宇宙的第一原理,此两者是等价的,但后者或更加本质。那么,什么是宇宙的第一原理呢?什么是放之四海皆成立的真理呢?有没有绝对真理呢?回答:有,这就是如来恒等式。
    空+色≡如来 
   什么是如来?无所从来,亦无所去。简单说就是没有地方来,亦没有地方去,所谓不增不灭,不垢不减。如来恒等式需要实例化后才有意义:
    引力子+光子≡中微子 
   这里,引力子带1份负能量-h(h为普朗克常数),光子带1份正能量+h,中微子不带能量。用数学表示就是:
   -1+1≡0
   这个恒等式其实就是欧拉公式:
   人类发现的最美仑美奂的公式。
   中微子长什么样子?一句话:正负电荷绕两个引力子形成自耦合。(潘建伟团队供图)
   解析如来恒等式就可以开启宇宙中隐藏的全部秘密㊙️。
   
   
    老师说,每位数学家对“数学原理”都有不同的看法。为此我查找了大量的资料。   
    哲学讲角度:什么是数学的第一原理? 
   数学的第一原理就是:1+1=2,自然数、加法是则是数学的“根基”,在拥有“加法”的前提下,才有减法、乘除法直至概率论、微积分等。
     
   “数学的第一原理”和“中国传统辩证哲学”中的“道”,是同理的,不证自明的命题,不能被忽略和违反。任何体系都是建立在一个第一原理之上的。
     
    “数学原理”主要有以下解释:定义和注释、运动的基本定理或定律。 
   定义分别是:“物质的量”、“运动的量”、“固有的力”、“外加的力”以及“向心力”,而注释中给出了绝对时间、绝对空间、绝对运动和绝对静止的概念。
     
   在“运动的基本定理或定律”部分,牛顿给出了著名的运动三定律,以及力的合成和分解法则、运动叠加性原理、动量守恒原理、伽利略相对性原理等。它开辟了一个全新的宇宙体系。正是从这里,人们获得了用理性来解决面临的所有问题的自信。
   数学的原理有二种含义的意思:
   一个是死的表示形式,比喻7十6=13,如果我们将数字也设定为1~5五进制,没有6~10这些数字,哪么假设要7+6=13即是12+11=23,意思的表达是死的五进制而不是十进制,是纯数字表示。
   另一个是活的表达形式,比喻阶进式、提进式、圆计算、微积分、结构体等等存在着有运动性向往或扩充性的公式的表达。
   怎么理解当π设定为小数点后的几位止了的计算是表示形式,不设止点数为表达形式。
   不知数学专业老师怎么理解?谢谢大家!
   数学的第一原理1十1=2。原理相当于几何公理。我过去在电视里看到国外一个博士生导师考一个博士生,叫他证明1十1=2,这博士生写了一黑板,这导师讲他证错了,理由没讲。我认为应该向小学生(小孩)讲清,为什么1十1=2。我认为应该从自然数列1,2,3,一一一和数数两个概念讲清,两个相同的物体数数,第一、第二,但不能重复数,但可交换次序数,数到第二,就一共有两个物体,序数词第二变成基数词二,所以1十1=2,证毕。大家同意我的证明方法吗?
   数学的原理!哈哈当数学具有了微积分以后,当数学有了更深度的发展以后,人们开始认识到,数学具有法的展示!是一种理念过程中的法,这些法通过一定的形式何以于现实存在对应,甚至通过光电技术成像,成像为存在。这就是意识和存在的一种工具“法”。
   数学在中国的过去叫算术!哈哈  

什么是数学的原理?

2. 什么数学原理?

(1)整体面积S=6×4=24,
下面梯形面积S1=(2+3)×4÷2=10(不变)
(2)上面两个梯形面积和S2=(2又3/4+3又3/4)×4÷2=13,
所以现在长方形面积=5又3/4×4=23,
或者10+13=23.

3. 生活中的数学有哪些?

比如我假设一个几乎每天都会发生的场景:你今天早上骑自行车去上学,顺路去买个早餐,然后碰到了一个同学,接着和他一起走路去学校,因为走得慢,所以一不小心迟到了... 这个生活场景中的数学有:
1、骑自行车的时候你有想过用脚蹬一圈脚踏板自行车行走了多少米吗?我们可以去测量车轮的半径,再用圆的周长公式求出来。或者是用一条绳子铺在地上测量,或者你还有其他的办法。
2、然后你看到旁边的同学骑自行车比你骑得快,你有想过你是怎么判断谁快谁慢吗?相同的速度比较路程?还是相同的路程比较速度?当然都可以...
3、你去买早餐的时候,发现你每天吃的面包涨价了,今天的钱没带够,你很尴尬。但是你有想过为什么会涨价吗?原来是老板精心计算过这个面包定价几元可以获得最高的利润。举个例子:
面包店老板经营面包店三个月发现,某种面包成本价2元,售价5元,每天可以卖100个,如果售价每增加1元,面包就会少卖5个,那么此面包涨价多少元最合适呢。我们可以用二次函数的方式去求解。
设涨价x元,则每个面包盈利为5+x-2,每天可以售出100-5x个。根据:总盈利=每一个面包的盈利×售出个数,可列函数:y=(3+x)(100-5x);再利用顶点式即可求出具体当x为多少时,盈利最大。
4、今天上学的这段路程,你知道到底是在哪一段花的时间最多吗?画个平面直角坐标系,横坐标为时间,纵坐标为离家的路程,就能一目了然。
5、迟到的时候需要在执勤人员那里登记,要求写下年级班级姓名。这样学校就会知道这个星期哪个班的迟到人数最多,哪个班迟到人数最少。也是简单的统计学问题。
我只是在陈述一件很常见的事情,数学就无时无刻地出现在我们的视野。圆的周长、路程公式、二次函数、方程、平面直角坐标系、统计等。

生活中的数学有哪些?

4. 什么是生活中的数学?


5. 生活中的数学有哪些?

生活中的数学如下:
1、工资的计算。财务收入与支出,日常的消费管理等等。  
2、数学加减乘除的计算。如商品的买卖,日期的计算,时间的计算。  
3、面积的计算。自家的住房面积,公园的占地面积,操场的活动面积等等。  
4、骑自行车的时候用脚蹬一圈脚踏板自行车行走的米数。我们可以去测量车轮的半径,再用圆的周长公式求出来。  

5、家庭生活成本计算,学习了数学以后就会在生活中不由自主的使用。经常被使用的是统筹方法,如煮饭过程中的一系列事物先后安排,都是有数学科学上的学问的。  
6、计算机相关工作者,数学是工作中必不可少的。C语言写程序,就需要运用排序算法(如快速排序,插入排序,堆排序,归并排序,基数排序,希尔排序,桶排序,锦标赛排序等等)如果掌握《数据结构》的相关知识,就会变得非常容易。

生活中的数学有哪些?

6. 生活中用到数学的有哪些?

1、数学加减乘除的计算。如商品的买卖,日期的计算,时间的计算。
2、投资理财。利息的计算、股票、保险等方面。
3、面积计算。住房、占地、种地、种花等。
4、体积容积的计算。家具、汽车、房屋空间等等。
5、工资、支出管理。

7. 数学在生活中有什么作用?

数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。

数学是逻辑性很强的学科,学数学做数学题有助于锻炼发散思维 和锻炼逻辑能力

数学也能让人学会思考问题 让人变得睿智 

学习数学:买菜、算账、金融、统计、建筑……各种用处不言而喻。

总之,学习帮助我们更好地生活!!!

数学在生活中有什么作用?

8. 有哪些有趣的数学原理

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小。 

丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!

冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少。